HEUREUX DÉNOUEMENTS      




La mécanique quantique a sauvé la physique de la crise qui la secouait au début du siècle


Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II


À l'aube du XXe siécle, la physique butait sur le problème de l'atome d'hydrogène, problème que nous avons justement choisi comme exemple pour introduire cette notion si étrange de quantification. La crise était profonde autant par son ampleur (elle remettait en cause toute la physique) que par sa gravité (les difficultés paraissaient insurmontables).

En quoi la science devait-elle avouer son impuissance ?

Selon la physique classique de l'époque l'édifice atomique (l'atome d'hydrogène) que constituaient le proton et l'électron, ces deux particules électriques en état d'attraction mutuelle, devait être irrémédiablement instable. En moins de 10-17 seconde, à la moindre perturbation toujours présente, l'électron aurait dû se précipiter sur le proton et se coller à lui, annihilant ainsi l'atome d'hydrogène.

Comble de la contradiction : la physique n'expliquait pas que la matière puisse exister puisque selon ses théories celle-ci aurait dû s'effondrer sur elle-même depuis longtemps...

Pour énoncer les choses autrement, la science était confrontée au zéro, ou à son équivalent l'infini, concepts qui, comme nous l'avons souligné ailleurs, ne relèvent pas de son domaine. En effet dans le schéma classique rien ne pouvait s'opposer à ce que l'électron se rapprochât indéfiniment du proton sous l'effet de la force d'attraction électrique, laquelle pouvait par conséquent croître sans limite.

Cependant, le réel étant plus fort que la théorie et la matière se passant ma foi fort bien du secours de cette dernière, il a bien fallu que ladite théorie s'incline, s'adapte et se transforme, quitte à faire mine ensuite, pour sauver les apparences, d'accorder à l'atome l'« autorisation » d'exister.

Comment la physique quantique a-t-elle donc résolu le problème de la stabilité de l'atome d'hydrogène sur lequel se heurtait la théorie classique ? J'ai bien envie de répondre comme dans mon introduction à la mécanique quantique : en parlant d'autre chose !

Tel qu'il était posé, le problème n'avait effectivement aucune solution, en ce sens qu'un système formé de deux particules chargées et de signes contraires est effectivement instable. Mais la nouvelle physique ne conçut plus le problème de cette façon-là : elle parla de fonction d'onde présentant des oscillations, ce qui, vous l'avouerez, est tout autre chose !

Dans ce nouveau cadre conceptuel des propriétés autrefois inconcevables se sont fait jour et, en particulier, ces fameuses conditions de quantification. Il se trouve en particulier que ces conditions globales sur la solution du problème imposent à la fonction d'onde de l'atome d'hydrogène - c'est-à-dire à la fonction d'onde dans un potentiel en (1/r) - une longueur minimum. L'idée (pas les détails) est la même que dans notre jeu de ping-pong : si on lance la balle trop (ou pas assez) fort elle n'atteint pas son but, de sorte qu'il existe des seuils à ne pas dépasser.

Pour ce potentiel coulombien en (1/r) les calculs montrent que si on arrive au voisinage du centre avec une longueur d'onde trop petite, la solution rate le centre par lequel on lui demande de passer (mathématiquement, la solution diverge, c'est-à-dire devient infinie, et n'a donc pas de sens physique).

Autrement dit, en deçà d'une longueur d'onde critique, aucune solution ne s'avère physiquement acceptable.

Les mêmes calculs montrent que l'énergie du système possède une valeur minimum associée précisément à cette longueur d'onde minimum.

C'est cette dernière propriété qui faisait gagner la physique. Puisqu'en effet un système tend spontanément à évoluer de façon à atteindre des états d'énergie plus petits et puisqu'il n'existait aucun état d'énergie en-dessous d'un certain seuil, on pouvait conclure que si le système atteignait ce « niveau » (c'est le terme technique consacré) minimum il s'y trouverait parfaitement stable.

Au prix certes de l'abandon d'un description concrète des choses, c'est-à-dire en acceptant que son modèle mathématique abstrait s'appliquât à la réalité, la physique résolvait enfin la grave question paradoxale de la stabilité de l'hydrogène et de la matière universelle.

Pour terminer, signalons que la science est confrontée de nos jours à une crise analogue en face du big-bang et des trous noirs, crise qui ne pourra sans doute se dénouer que par un changement qualitatif dans notre façon de penser aussi draconien que celui qu'opéra en son temps la mécanique quantique.

À suivre


Version revue, corrigée et enrichie
du livre de Christian Magnan
La nature sans foi ni loi,
Éditions Belfond/Sciences (1988)
Dernière modification : 7 mai 2005


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