AU-DELÀ DE L'INCERTITUDE, DES CERTITUDES !      




Il ne faut pas nous faire prendre des vessies pour des lanternes : les lois du monde quantique ne s'appliquent pas au monde des objets physiques macroscopiques ordinaires.
Tout est une question d'échelle.


Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II


L'association entre énergie et longueur d'onde qu'effectue (parmi d'autres associations possibles) la mécanique quantique entraîne les fameuses relations dites « relations d'incertitude », qui constituent sans aucun doute le cheval de bataille des vulgarisateurs du sujet. Ces relations sont comparables dans la forme à celles dont je parle. Quant à ce qu'elles signifient vraiment, je dirai abruptement que cela ne nous intéresse pas ici. En effet, notions très subtiles, elles ne peuvent être appréciées que dans un contexte autrement plus théorique et complet que celui de ce tour d'horizon.

En revanche si on considère l'aspect numérique des choses, ces « relations d'incertitude », par la correspondance qu'elles établissent entre deux quantités par l'intermédiaire de la constante de Planck, sont d'une grande utilité pour estimer des ordres de grandeur. Envisagées de cette façon, elles sont propres à nous donner des certitudes. On peut voir par exemple au chapitre sur les trous noirs l'usage qu'on peut en tirer.

Interpréter de travers les relations d'incertitudes, notamment en s'en servant à tort dans le domaine macroscopique, peut se révéler néfaste. Dans son ouvrage célèbre Patience dans l'azur Hubert Reeves écrit que le diamant de la Tour de Londres, joyau des joyaux de la Couronne, a une certaine probabilité de se retrouver dans ma poche (ou dans la vôtre) par suite de ce fameux principe d'incertitude. Ce principe impliquerait une impossibilité de fixer rigoureusement la position du diamant et confèrerait ainsi à celui-ci la faculté de se mouvoir de lui-même dans l'espace sans aucune intervention mécanique ou manuelle.

Je dis que cette affirmation est contraire à la vérité et qu'elle peut contribuer à donner une fausse idée de la science.

Pour mieux faire percevoir la force persuasive (et donc le danger) de l'image incriminée, je me permets de citer le texte en question :

« Aucun objet n'est définitivement et inexorablement assigné à un lieu. Généralement, on le retrouve où on l'a mis ; mais, à l'occasion, il sera ailleurs. Là encore, c'est une question de probabilité. Il existe une certaine probabilité que le diamant placé dans la cage se retrouve dans votre poche. »

De telles phrases, certes agréables à lire, vont trop loin et nous transportent, elles aussi, ailleurs : elles nous font rêver ! Bien entendu un scientifique fera la part des choses mais que peut en penser le lecteur non averti s'il prend le texte au pied de la lettre ? Pour peu qu'il soit enclin à croire aux phénomènes « paranormaux » (je suis frappé du nombre de gens dans ce cas !), à l'existence de forces mystérieuses, inconnues, capables d'agir sur les objets matériels, pour peu qu'il ait du mal à tracer la frontière entre le rêve et la réalité, entre la fiction et le donné existentiel, entre l'ici-bas et l'au-delà, alors ce genre de propos va le conforter dans l'idée que décidément tout est possible puisque même la science en vient à admettre l'influence de facteurs incontrôlables relevant d'une théorie qui les déclare « probables ».

La porte est ouverte, par des scientifiques eux-mêmes, sur le chemin de l'irrationnel, des fausses sciences et autres divagations...

Parfois à trop vouloir nuancer ou excuser, on risque de masquer l'essentiel ; aussi est-il préférable de dire les choses simplement. Non, la vraie science le dit, les objets ne bougent pas par magie. Non, la science le dit, le diamant n'a aucune chance de se retrouver dans ma poche si on ne l'y met pas. Les objets, la science le dit, restent où on les place jusqu'à ce que d'autres phénomènes tels que usure, altération, déplacement, interviennent.

Laisser entendre le contraire, c'est tenter d'abuser de la crédulité publique et de la détourner vers une croyance mal définie en les pouvoirs de la science (comme on parle des « pouvoirs » d'une voyante). C'est faire de l'homme de science un mage, un dieu, capable d'accomplir des miracles en transcendant les lois des gens ordinaires. C'est risquer de créer une confusion entre le domaine du miraculeux, du merveilleux, et le domaine de la physique.

Or, la vérité du réel devrait être à mes yeux le seul souci de la science (je parle toujours de la science de l'Univers des choses).

Je ferme la « parenthèse ». Le sujet (à savoir la place et le rôle de la science dans la société) me tient, à l'évidence, à coeur.

En bons scientifiques, examinons les ordres de grandeur des quantités physiques en jeu dans l'« expérience » du diamant de la Tour de Londres.

À une énergie cinétique nous avions associé une longueur, mais comme énergie cinétique implique vitesse, qui implique elle-même déplacement dans un temps donné, on peut combiner ces grandeurs pour, au final, associer temps et distance. La formule idoine pour une masse  m  sera maintenant   = ( t / m)½ ,    représentant une longueur,  t  un temps et    étant toujours la fameuse constante de Planck (10-27 dans le système C.G.S).

Faites vous-même le calcul.

Prenons pour le temps un an (3×107 secondes), pour la masse 20 grammes (un beau diamant !). Nous trouvons une longueur d'onde de 4×10-11 centimètre, incroyablement petite puisque de l'ordre du millième de la taille d'un atome ! Remarquons que je ne me soucie guère de connaître la nature précise de l'effet recherché (existe-t-il d'ailleurs ?). Autrement dit, peu m'importe de savoir s'il s'agit d'une fluctuation, d'un déplacement, d'une incertitude sur la position du diamant... Seul compte l'ordre de grandeur de l'effet (mais pour s'en tenir à l'histoire de Reeves, rien ne nous empêche de continuer à penser à un déplacement).

À l'échelle d'un an, le « déplacement » moyen est donc physiquement inexistant.

L'auteur incriminé nous conseille la patience (« Avec un peu de patience, il est dans votre poche »). Seulement, pour atteindre la distance entre notre poche et le diamant convoité, disons un mètre, il faudrait considérer des temps de l'ordre de 1025 ans. Mais attendrons-nous un tel temps quand on sait que notre Univers n'a que 1010 années d'âge ?

On comprendra que dans le monde réel, la patience a des limites.

De toute façon, la question n'est pas d'attendre plus ou moins longtemps. Des raisons plus essentielles font que l'historiette du diamant n'a aucun sens, encore moins, s'il est possible, que les calculs précédents ne pourraient le laisser paraître.

En effet, face à la valeur numérique des nombres obtenus, il est facile de se convaincre que la prise en compte d'effets quantiques remet en cause le concept même de « diamant » au sens d'un corps solide indéformable. Je veux dire par là que ce diamant est un objet macroscopique assemblant un nombre immense d'atomes (de l'ordre de 1024). Cet édifice n'a rien de figé dans sa structure. Il n'est pas vraiment solide et immuable au niveau atomique car les distances entre les différents atomes fluctuent sans cesse.

À ce niveau-là (atomique) les calculs quantiques redeviennent significatifs, alors qu'ils ne le sont pas au niveau de toute la masse. Si nous reprenons les estimations numériques à l'échelle atomique, cette fois pour la masse d'un proton (1,67×10-27 gramme) et pour une distance de l'ordre de l'angström (10-8 centimètre), nous trouvons des temps de l'ordre de 10-13 seconde. En vitesse (rapport d'une longueur sur un temps), cela donne en gros le millier de mètres par seconde. Absurde ? Pas du tout. Cette vitesse correspond bien aux déformations possibles d'un cristal, que ce soit un diamant ou, de façon plus accessible, le quartz de votre montre.

Les effets quantiques existent bien à l'échelle atomique mais à cette échelle le diamant lui-même n'existe pas au sens où nous l'entendons ordinairement puisqu'il se déforme continuellement. En d'autres termes, si nous parlons de l'objet « diamant » nul effet quantique ne peut lui être associé et si nous parlons d'effets quantiques nul objet « diamant » indéformable ne peut leur correspondre.

Les formules ont donc un sens dans un domaine mais pas dans l'autre : tout est une question d'échelle.

Une remarque s'impose pour nuancer mon propos (et donner partiellement « raison » à l'auteur que je critique) et éviter une autre erreur, celle de penser que la formule elle-même serait en défaut. Ce n'est pas le cas. Nous avons le « droit » de mener le calcul avec n'importe quel nombre, en prenant par exemple un kilogramme ou une tonne comme masse.

Cela est vrai d'ailleurs de toutes les formules de la physique, qui acquièrent par là une sorte de caractère universel. Nous en avons vu un exemple capital lors de l'étude du paradoxe de la stabilité de l'atome d'hydrogène. En effet, nous avons dit que la force d'attraction électrique entre le proton et l'électron de l'atome augmentait sans limite lorsque la distance entre les deux particules tendait vers zéro. Nous supposions donc implicitement, et à juste titre, que la formule d'attraction électrique restait la même quelle soit la distance considérée.

C'eût été faire de la très mauvaise (et donc fausse) physique que de « tripatouiller » la formule pour assurer artificiellement la stabilité de l'atome.

Les formules de la physique possèdent donc un caractère de perfection qui ne peut pas se négocier. Dans l'absolu ces formules sont valables pourrait-on dire dans tous les cas. Simplement pour juger ce qu'elles signifient au niveau concret, il faut déterminer dans chaque cas, par le calcul d'application, lesquels parmi tous les phénomènes potentiels contenus dans ces diverses formules prennent le dessus sur les autres et correspondent à des effets réels, décelables expérimentalement.

C'est le thème récurrent par excellence de ces pages : je remarque ici une fois encore le caractère absolu de la théorie face au caractère relatif de la physique, qui, en s'appliquant, doit nécessairement s'adapter au contexte réel.

Autrement dit le réel ne se réduit pas à la théorie. Seul l'établissement d'un échange entre les deux mondes peut permettre à la vérité de se manifester.

Enfin il faut reconnaître que le texte de Reeves contient un mot qui occupe une place de choix en mécanique quantique, le mot de « probabilité ». Le prochain chapitre sera consacré au « jeu de l'atome et du hasard »


Version revue, corrigée et enrichie
du livre de Christian Magnan
La nature sans foi ni loi,
Éditions Belfond/Sciences (1988)
Dernière modification : 9 mai 2005


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