SIGNES ET PRODIGES      




La mécanique quantique n'a pas que des inconvénients : elle a accompli des prodiges


Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II


La mécanique quantique a un aspect déraisonnable. Mais si les physiciens - qui sont les premiers marris d'avoir affaire à une théorie leur ôtant le recours à leur intuition - ont finalement accepté ces encombrantes nouveautés, c'est que les avantages qu'ils y ont trouvés sont substantiels.

Non seulement cette physique quantique a permis d'inclure tous les phénomènes atomiques dans un cadre cohérent mais elle se présente désormais comme une base possible de certains chapitres de la physique classique elle-même. En voici un exemple.

Pourquoi, en mécanique classique, une particule libre de toute force suit-elle une ligne droite, et non pas un autre trajet ? Peut-on déduire ce fait de principes plus généraux ?

La réponse est oui : un principe satisfaisant pour l'esprit - et en soi suffisant - consiste à énoncer que le corps va suivre le trajet le plus court selon la loi du « moindre effort » (comme chacun sait, la droite est bien le plus court chemin d'un point à un autre, du moins dans un espace euclidien).

Soit, mais ce principe ne fait que reculer la question. En effet, on peut se demander comment la particule peut bien reconnaître ce chemin plus court que tous les autres, comme si elle avait pu les tester tous (j'utilise un langage imagé et quelque peu anthropomorphique, qu'il ne faut pas prendre au pied de la lettre).

Réponse époustouflante de la mécanique quantique : étant définie dans tout l'espace, la fonction d'onde permet bien (en quelque sorte) d'explorer tous les points qui avoisinent une trajectoire. Autrement dit, grâce aux propriétés que lui confèrent les équations qui la régissent, cette fonction d'onde offre la possibilité d'une comparaison entre les différentes trajectoires éventuelles. D'une certaine façon la mécanique quantique déclare, et c'est cela qui est passablement étonnant, que la particule suit une ligne droite... justement parce qu'elle ne suit pas une ligne droite et se permet au contraire des écarts pour choisir ce trajet particulier comme en moyenne.

En somme, la particule « flairerait » les divers chemins menant au point à atteindre puis déciderait d'emprunter celui qui lui demande le moins d'efforts.

Bien entendu, avec mes déclarations répétées sur le danger d'exprimer en termes concrets des résultats essentiellement mathématiques, on nuancera ces propos trop descriptifs. On discerne en effet les paradoxes de l'énoncé : ligne droite et tordue à la fois ; trajectoire, donc localisation de la particule alors que celle-ci se trouverait virtuellement partout ; sans compter le comportement animalier que je prête à la particule flaireuse ! Mais, ces mises en garde étant faite, l'émerveillement du physicien devant la découverte du mécanisme subtil conduisant une particule à suivre une ligne droite est justifié.

Avec la conclusion que la mécanique quantique contient en puissance des morceaux de la mécanique classique, nous en arriverions presque à la considérer comme plus fondamentale, peut-être même plus « réelle » que l'aspect ordinaire de la réalité. Nous retrouvons ce paradoxe, déjà mentionné en relativité générale, selon lequel la voie qui s'éloigne le plus de la réalité, dans un monde quasi-imaginaire, rejoint finalement plus sûrement cette réalité que tout autre s'en voulant plus proche. Qui plus est, le détour se révèle indispensable.

(Je redis ici combien ce paradoxe, qui éclaire le rapport entre théorie et réalité, continue à me fasciner.)

Notons que le passage entre le quantique et le classique se fait à sens unique : la théorie classique se déduit (en principe) de la doctrine quantique, et non l'inverse. C'est l'une des raisons supplémentaires pour lesquelles il est impossible d'expliquer la mécanique quantique en termes classiques.

En schématisant les choses on peut dire que, mathématiquement, les résultats classiques (ou au moins certains d'entre eux : le phénomène de gravitation n'est pas inclus dans la mécanique quantique) découlent des formules quantiques lorsqu'on fait tendre la constante de Planck    vers zéro (évidemment seulement en pensée, ou formellement, puisque cette constante est une donnée que l'homme ne peut pas modifier à sa guise). Dans ces conditions, alors qu'il est facile de trouver la limite d'une expression quantique lorsque la constante de Planck    tend vers zéro on comprend bien qu'en sens inverse il est bien impossible de remonter de termes inexistants jusqu'aux termes quantiques recherchés. Autrement dit, les formules classiques ne contiennent rien des phénomènes quantiques, pas même en puissance, et par conséquent la découverte des termes quantiques ne peut pas se faire dans les formules classiques.

Mais alors, la détection de phénomènes quantiques dans un monde classique - celui de l'observation - ne pose-t-elle pas problème ?


Version revue, corrigée et enrichie
du livre de Christian Magnan
La nature sans foi ni loi,
Éditions Belfond/Sciences (1988)
Dernière modification : 5 septembre 2000


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