UNE CHUTE SANS FIN



Enfin, voilà les trous noirs !

Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II



Est-il possible d'imaginer des objets plus condensés que les étoiles à neutrons ou avons-nous atteint avec elles un stade ultime de contraction ?

À première vue, d'après le raisonnement que nous avons développé et les équations que nous avons indiquées il semblerait bien que nous soyons parvenus avec les étoiles à neutrons à un état de condensation maximale. En effet, nous avons affirmé que l'équilibre de ces astres était stable.

Cependant, à y mieux réfléchir, un fait infirme notre supposition : les théoriciens font état de l'existence des fameux « trous noirs » et les présentent comme des objets s'effondrant inexorablement sur eux-mêmes sous l'effet d'une gravitation si forte que même la lumière ne peut y échapper. Or s'ils s'effondrent, c'est bien que les forces quantiques sont insuffisantes à retenir leur chute sur eux-mêmes, en contradiction flagrante avec l'affirmation que l'étoile à neutrons représenterait le dernier état, stable, de la compression d'une étoile.

Cherchez l'erreur !

En réalité, si j'ai omis une pièce du raisonnement, c'était d'une part pour ne pas surcharger la présentation des mécanismes expliquant la constitution des naines blanches et des étoiles à neutrons et c'est d'autre part pour mieux attirer l'attention sur le chaînon négligé, qui est à l'origine véritable du concept de trou noir.

Or il est vrai que la gravitation « classique », c'est-à-dire celle que j'ai implicitement adoptée dans le raisonnement incomplet, ne suffit pas à conduire à l'effondrement total car les forces quantiques sont capables de la maintenir. L'essentiel qui manque dans la discussion, c'est la fameuse théorie de la relativité, et c'est elle qui va faire apparaître un fait nouveau.

On peut montrer tout de suite pourquoi il faut faire appel à cette théorie relativiste à ce stade de compression extrême. Souvenons-nous que nous avions introduit dans notre démonstration sur la stabilité des naines blanches une énergie (celle que la mécanique quantique associe à une longueur). Cette énergie à son tour peut être vue comme une énergie d'agitation cinétique et il lui correspond donc une certaine vitesse. Or si pour les naines blanches cette vitesse était une petite fraction de la vitesse de la lumière il se trouve que dans les cas des étoiles à neutrons cette même vitesse commence à avoisiner la vitesse de la lumière. Par conséquent la mécanique classique, qui ne peut traiter que des vitesses bien inférieures à celle de la lumière, se révèle inadaptée au problème et il faut aller chercher la solution en recourant aux formules de la relativité.

C'est donc la théorie d'Einstein qui nous conduit à introduire un terme nouveau dans les équations; et ce terme vient de la fameuse équivalence entre masse et énergie, celle qui se traduit par la célébrissime formule   E = m c 2 . Dans une bombe thermonucléaire, ou de préférence dans le Soleil, la masse se transforme en énergie. Ici, pour nos objets hypercondensés, ce qui nous intéresse c'est de lire la relation dans l'autre sens : l'énergie, et en particulier ici l'énergie de mouvement, se comporte comme une masse et par conséquent est susceptible de subir et d'engendrer des actions gravitationnelles.

C'est là le point crucial qui va précipiter l'étoile à sa perte : l'énergie est dotée de masse, l'énergie pèse.

Pour essayer de se maintenir en équilibre, l'étoile se contracte. En rapprochant les neutrons les uns des autres, elle fait croître leur vitesse d'agitation et leur énergie cinétique. Hélas, puisque énergie égale masse, cette énergie de mouvement supplémentaire qui était prévue pour stopper la contraction va avoir au contraire tendance à l'alimenter, puisqu'elle pèse. Et plus les neutrons remueront pour essayer d'échapper à la contraction, plus leur masse gravitationnelle sera grande et plus la contraction s'amplifiera.

Une contraction engendre une contraction : toutes les conditions sont réunies pour que le processus s'emballe et conduise à une catastrophe. Rien ne pouvant arrêter le mouvement amorcé, le corps s'effondre sur lui-même sans rémission possible : voilà ce qu'est un trou noir !

Une dernière précision permettra de parfaire la compréhension de l'issue de cette « lutte » engagée entre les diverses forces en présence.

Lorsque l'on examine l'équilibre d'un système en physique, il importe de déterminer si l'équilibre est stable ou instable. Une pyramide posée sur sa base est en équilibre stable. Posée sur sa pointe, dans la position « exacte » où est réalisé l'équilibre, elle est en équilibre instable.

Dans le cas du trou noir, on peut réaliser mathématiquement l'égalisation des forces en présence, gravitationnelles d'une part, cinétiques d'autre part. Mais cette égalité mathématique, quoiqu'exacte, implique un équilibre instable. Cela veut dire que sous l'effet de la plus infime perturbation, si tant est que nous ayons réalisé les conditions d'équilibre, l'étoile basculera dans la catastrophe dynamique que nous avons décrite.

Dans le cas de l'étoile à neutrons, au contraire, l'équilibre est stable car lorsqu'on suppose que l'objet se contracte à partir de l'équilibre, il se trouve que les forces de gravitation augmentent, mais moins vite que les forces de répulsion, de sorte que l'équilibre se rétablit.

Les formules correspondant à cette discussion sont données dans les annexes sur les objets hypercondensés et les trous noirs.

Maitenant... une chute sans fin, où cela mène-t-il ?



Version revue, corrigée et enrichie
du livre de Christian Magnan

La nature sans foi ni loi
Éditions Belfond/Sciences (1990)
Dernière modification : 13 mai 2005


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