L'INFINI EST INTRADUISIBLE EN LANGAGE RÉEL



L'infini est une notion théorique qui n'a pas d'équivalent dans le monde réel. Parler de l'infini, c'est nier la réalité et tenter de la dominer arbitrairement, impunément et illégitimement : une attitude typiquement masculine.

Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II


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Pas plus qu'une langue étrangère (disons l'anglais) ne l'est avec le français la langue de la science théorique n'est en correspondance terme à terme (on parle de correspondance « biunivoque ») avec la langue du réel. Ainsi, certains concepts ou « mots » mathématiques, pourtant fondamentaux, n'ont pas d'équivalents réels.

Le zéro et l'infini en constituent des exemples particulièrement significatifs. Ces deux entités se ramènent d'ailleurs à une seule, l'infini « ordinaire », c'est-à-dire l'infini du côté des nombres très grands car, sur l'échelle des physiciens le zéro se situe de façon symétrique à cet infini du côté des nombres très petits.

Expliquons rapidement le pourquoi de cette symétrie entre zéro et infini, qui les rend équivalents.

Le scientifique explore les ordres de grandeur successifs d'une quantité physique donnée, disons une longueur, en procédant par multiplication ou division. En effet pour couvrir les échelles gigantesques de l'Univers l'addition s'avère insuffisante. Partant par exemple du mètre, il envisagera une série de multiplications par 10 qui lui feront parcourir ce que l'on appelle les « puissances » de 10 successives, notées 101 (à savoir 10), 102 (ou 100), 103 (ou 1000), et ainsi de suite. Il atteindra ainsi le décamètre, l'hectomètre, le kilomètre, etc. En sens inverse il explorera les dimensions plus petites en effectuant des divisions par 10 pour rencontrer successivement 10-1 (ou 0,1), 10-2 (ou 0,01), etc., c'est-à-dire le décimètre, le centimètre, etc. En imaginant de poursuivre indéfiniment ces multiplications ou divisions, on tombe d'un côté comme de l'autre sur une suite infinie. Cela prouve bien l'équivalence (au moins pour la physique et en ce qui concerne notre discussion) entre le zéro et l'infini.

Cependant l'infini est un concept mathématique purement imaginaire car la suite infinie invoquée à l'instant n'existe qu'à l'état d'idée. Le réel quant à lui ignore superbement cet infini-là. En effet, la science établit un rapport avec le monde réel à l'aide d'un seul et unique moyen, le nombre, élément issu lui-même d'une mesure expérimentale. Or qui dit nombre exclut l'infini, qui n'est pas un nombre. Par conséquent le monde réel ne peut pas être mis en contact avec l'infini du théoricien. Ainsi qualifier le monde d'infini ne signifie rien en physique car il n'est pas possible d'imaginer la moindre expérience, forcément accompagnée de mesure, et donc exigeant un nombre, nous permettant de donner un sens à ces mots. Parler d'infini est parler dans le vide car c'est user d'un terme impossible à définir expérimentalement.

Si la notion d'infini a une utilité en mathématiques, elle n'en a aucune en physique. Au contraire l'apparition de l'infini dans une théorie physique signale que cette dernière est tout simplement fausse, ou au moins inapte à gérer la situation dans laquelle l'aberration se présente. Au début de ce siècle la théorie électrique était incapable d'expliquer l'existence de l'atome d'hydrogène, l'élément chimique le plus simple puisque constitué d'une charge positive, le proton, et d'une charge négative, l'électron. En effet, selon les formules, la force d'attraction électrique augmentait lorsque les charges se rapprochaient l'une de l'autre. Malheureusement, cette croissance ne présentait aucune limite de sorte que les deux particules auraient dû se précipiter l'une sur l'autre sans possibilité d'atteindre une structure stable, contrairement à ce qui est observé (car la matière existe). L'apparition indésirable de l'infini dans ce contexte constituait la preuve irréfutable que la théorie était insuffisante. Il a fallu en changer et la remplacer par une nouvelle : la « mécanique quantique ».

L'infini en physique, c'est donc l'élément indésirable par excellence. C'est le diable dans un bénitier. C'est le signe d'une faiblesse irrémédiable dans la construction formelle du savant. C'est l'impossibilité radicale de poursuivre le raisonnement. C'est l'impasse. Et si les rapports entre la nature et la science sont bien affaire de sexe, je dirais que l'infini, c'est clairement la débandade.

En tant que scientifique, je trouve déplorable d'être contraint de débattre de l'inadéquation de l'infini à la réalité car cette inadéquation relève des concepts les plus fondamentaux de la physique et n'est pas négociable. Tout physicien qui a quelque peu réfléchi à son outil de travail devrait en convenir. Au pire, c'est d'abord à ceux qui prétendent pouvoir utiliser cette notion dans la description concrète de l'Univers à expliquer et justifier le sens qu'ils lui donnent. Le problème est que le débat que j'esquisse, vain et inutile, est susceptible de jeter le doute dans l'esprit des profanes, lesquels ne manquent pas de faire remarquer (j'ai trop souvent entendu la réflexion) que si « même les scientifiques ne sont pas d'accord entre eux » ils ne voient pas pourquoi ils accorderaient crédit à des théories scientifiques vues comme des élucubrations hautement discutables. Et de se mettre à douter de tout, en étant incapables d'apprécier à leur juste valeur les résultats incontestables de la science, par exemple sur la structure et l'histoire de l'Univers. Or, si les scientifiques ne sont pas capables de dire la vérité (quitte bien entendu à avouer leur ignorance dans bien des cas) ce n'est pas l'amateur (au sens le plus noble du terme) qui sera capable de faire le tri entre des discussions fructueuses et des débats artificiels, des résultats sûrs et des hypothèses vagues.

Il n'existe pas de remise en cause de la notion d'infini, telle qu'elle est utilisée en cosmologie, dans les milieux dits « autorisés ». Du coup les médias ne peuvent que rapporter des opinions non validées par une critique scientifique qui fait défaut. Dans un dossier récent sur le sujet publié dans un magazine pour amateurs, le journaliste met dans la bouche d'un cosmologiste patenté les mots suivants :

« L'Univers infini et l'expansion indéfinie ne me gênent pas du tout. D'ailleurs, ces infinis-là sont plutôt bien admis par nombre de cosmologistes. »

Comme si l'affaire était question de goût personnel... Le problème est que les partisans de l'infini (par conviction profonde ou par suivisme) n'ont aucune envie de prendre la peine et le risque de remette en cause leur opinion puisque que celle-ci est largement majoritaire et, de ce fait, plutôt bien relayée par la presse. Dans de telles conditions le consensus autour de l'infini ne peut que se renforcer, en vertu de la loi de la facilité.

Pourquoi donc certains scientifiques persistent-ils à parler de l'infini à propos de l'Univers ? Pourquoi tentent-ils d'exploiter une notion stérile, qui ne peut conduire nulle part ?

Voici mon analyse : ces scientifiques rêvent d'exercer un pouvoir. Et comme ce pouvoir, la science ne le leur donne pas, quoiqu'ils en pensent, car la « force des choses » est toujours souveraine, ils tentent de faire illusion. Ils cherchent à nous berner en se servant d'un concept qui fait savant, et que nul n'osera contester car il semble bénéficier d'une caution scientifique. La science, on la croit sans la comprendre ! De ce point de vue, l'infini est un refuge fort commode face à des questions embarrassantes. Inaccessible par essence, il oppose une fin de non-recevoir trop facile à une interrogation légitime.

Imposer un concept sans apporter la preuve de sa véracité et de sa validité est pour moi typiquement masculin car c'est user de la contrainte et de l'arbitraire au lieu d'essayer de convaincre et de dialoguer. Parler de l'infini, c'est comme vouloir exercer un pouvoir illusoire, ne reposant sur rien de légitime. C'est un peu frimer, « rouler des mécaniques », chercher à impressionner par la force. Essayez donc, communs des mortels, de vous « mesurer » à l'infini , ce tyran qui justement n'accepte pas la mesure !

Plus profondément encore, l'infini, c'est le rejet définitif du réel et de la condition humaine, par essence incarnée et éphémère. C'est l'abstraction poussée à son paroxysme. Et, comme quelque part, dans cette fuite fantasmatique, l'infini représente Dieu, se parer de l'infini, c'est aussi s'investir d'une puissance divine. L'homme accepte-t-il sa condition : humaine et mortelle ?

Je pense que les femmes auraient beaucoup à nous dire sur ce terrain.

C'est aux hommes, en tant qu'opposés aux femmes, que pourraient s'adresser les questions suivantes. L'infini n'est-il pas la fuite du surhomme hors du temps et de l'espace trop concret ? Le refuge dans un univers éthéré, inexistant et abstrait ? L'évacuation du réel trop pesant ? L'incapacité de vivre la vie terrestre ? Le refus de la naissance par un corps de femme ? Le rejet du commencement et de la fin, donc de la naissance et de la mort ? La méconnaissance des limites de son corps ? Le saut vertigineux dans l'illusion, au-delà de toute entrave ?

Comme le dit Luce Irigaray (Amante Marine, de Friedrich Nietzsche, Les éditions de Minuit, 1980) :

 «Tu bâtis ton unique amour et rejoins ta seule femme : l'éternité. »
 «Ton éternité [...] n'est-ce toujours désir [...] de transmuer au-delà du corps ? Sans s'arrêter à cette vie. »

La physique ne se compare qu'avec le fini. En prétendant se mettre à portée de l'infini, le faux physicien se projette au-delà de toute physique. Dans son rêve d'éternité, porteur de mort. Nous en laisserons-nous conter de la sorte ?

À suivre




D'après un extrait du livre de Christian Magnan
Et Newton croqua la pomme...
Éditions Belfond/Sciences (1990)
Dernière modification : 5 février 2004


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