ADIEU, LA PHYSIQUE...     




En deçà d'une certaine échelle, la physique connue n'a plus cours...


Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II


Les formules qui régissent la structure des trous noirs sont passablement compliquées et pas faciles à expliquer, mais qu'en est-il de l'aspect physique et réel des choses ?

La question majeure est de savoir si quelque fait nouveau va intervenir au cours de l'effondrement du trou noir sur lui-même, que nous avons présenté comme inexorable.

Que l'effondrement puisse s'amorcer, cela ne fait absolument aucun doute car les équations sont suffisamment bien établies et vérifiées et leur domaine d'application est relativement sûr. En particulier, les théories qui ont prévu avec succès l'existence des étoiles à neutrons s'appliquent immédiatement au déclenchement de la contraction fatale d'un objet stellaire de quelques masses solaires.

Mais en ce qui concerne la suite d'un tel processus, une difficulté de taille se présente : les équations contiennent une singularité (au sens mathématique du terme) à laquelle il est impossible d'échapper. Cela signifie qu'aucune limite ne se présente, que le système diverge, c'est-à-dire que des quantités physiques comme la courbure de l'espace ou le volume de l'étoile tendent vers zéro ou que d'autres, comme la densité ou les forces de marées, tendent au contraire vers l'infini.

Or la physique, nous le savons, ne peut pas accepter une telle situation. Que des quantités physiques puissent « devenir », au niveau des équations, nulles ou infinies montre que le modèle théorique qui nous guide perd sa signification physique car, ne correspondant plus au monde de la mesure, il devient inapte à décrire le réel.

Nous tombons sur une contradiction profonde.

D'une part nous sommes forcés de parler de la réalité du trou noir puisque nous avons affirmé, avec la certitude que nous donnent les équations d'une physique éprouvée, que l'effondrement se mettait en route de façon implacable. D'autre part nous sommes incapables d'interpréter la singularité contenue dans ces équations en qui nous mettions notre confiance. Autrement dit, le concept de trou noir perd en fin de compte son caractère de réalité.

Comment résoudre cette incompatibilité entre prémisses et conclusions, la physique nous imposant une singularité qu'elle refuse par la suite ?

Pour moi, le sens de cette incohérence est clair : c'est la physique elle-même, celle que nous connaissons actuellement, c'est-à-dire l'ensemble de la théorie quantique, de la physique des particules et de la théorie de la relativité, qui s'effondre dans ce trou noir et y signe sa propre condamnation à mort. Autrement dit, le trou noir indique que notre physique est incomplète et marque la limite infranchissable de nos connaissances présentes.

Parce qu'elle est directement confrontée à l'infini, notre physique de début de millénaire sait qu'elle est définitivement incapable de résoudre la contradiction. Elle sait qu'elle en porte la source.

La singularité est tout sauf anodine. Elle signifie concrètement qu'à un certain stade toutes les notions physiques actuelles perdent leur sens. Et je dis bien toutes. Déjà les concepts de vitesse, de masse, d'énergie ou de particules se voyaient malmenés dans des conditions extrêmes de température ou de compactification, mais ici c'est le sort de ceux, oh combien plus considérables, de temps ou d'espace qui est en jeu.

Passé un certain degré de compression, il est impossible de continuer à parler d'espace, de temps et de matière. C'est la surprise annoncée que nous réservait le trou noir : la physique prévoit qu'il n'y a plus de physique, telle qu'elle s'entend actuellement, à partir d'une certaine échelle de grandeur de l'espace-temps.

Où se situe cette limite ?

Voici le raisonnement que tient le physicien. En physique quantique la notion fondamentale est celle de fonction d'onde, que nous pourrons ici assimiler pour un besoin pédagogique à un ensemble de fluctuations ou de perturbations. Considérons une fluctuation particulière. Elle sera caractérisée, comme l'est toute « onde », par une certaine longueur caractéristique de l'échelle spatiale de variation, à savoir sa longueur d'onde. À cette longueur, nous l'avons vu, est associée une énergie. Mais à cette énergie correspond, en vertu de la relativité, une masse (E=mc2 est à lire dans les deux sens !) ou encore, d'après la théorie de la gravitation une « courbure ». Cette courbure est mesurée à son tour par une longueur, celle sur laquelle les effets de la gravitation vont se faire sentir, autrement dit celle sur laquelle les écarts aux propriétés d'un espace plat (euclidien) se manifesteront de façon notable.

En sautant les intermédiaires, on peut donc dire qu'une fluctuation de l'espace sur une certaine longueur engendre une courbure de ce même espace sur une région d'une certaine taille.

Réfléchissons maintenant. Et calculons.

Dans des conditions « ordinaires », nous trouverons une courbure caractérisée par une longueur beaucoup plus petite que la perturbation initiale. Si par exemple nous prenons une fluctuation à l'échelle du rayon de l'électron (3×10-13centimètre) nous obtenons un rayon de courbure de la perturbation résultante plus petit de 40 puissances de 10, à 10-53 centimètre. Dans de telles conditions, il n'y a pas de problème : si l'espace est tordu sur une aussi petite échelle, on peut sans s'inquiéter continuer à parler de « longueur » dans un domaine de la taille de l'électron puisque les fluctuations élémentaires n'affectent pas ce domaine de façon notable.

Si maintenant on considère des perturbations initiales de plus en plus petites la perturbation résultante, au départ négligeable, va grandir de sorte qu'il arrivera un moment où elle se retrouvera du même ordre de grandeur que la fluctuation qui en était la cause. La situation change alors du tout au tout. En effet si une perturbation de l'espace, donc de la gravitation, engendre une gravitation du même ordre de grandeur que la fluctuation initiale, nous avons affaire à un processus catastrophique qui s'apparente à celui s'appliquant précisément aux trous noirs (pour lesquels un excès de contraction entraînait un supplément de contraction).

L'espace est complètement tordu à l'échelle où nous voudrions précisément le mesurer, ce qui entraîne que la notion même d'espace (et d'espace-temps) perd sa signification. Autrement dit, parler de longueur et de temps à ces dimensions-là est impossible puisque les fluctuations de distance et de durée sont du même ordre de grandeur que ce que l'on cherche à définir.

Les calculs numériques correspondants sont faciles à mener. On les trouvera dans une annexe et on vérifiera que la dimension critique, appelée aussi longueur de Planck, est de l'ordre de 10-33 centimètre, ce qui correspond à un temps de 10-43 seconde. À cette échelle ultime, nous nous trouvons comme en présence d'une écume de mini-trous noirs et au-delà de cette limite, la physique connue et reconnue n'a plus cours.

À suivre.


D'après un extrait du livre de Christian Magnan,
La nature sans foi ni loi,
Éditions Belfond/Sciences (1988)
Dernière modification : 13 mai 2005


Questions de cosmologie
Page d'accueil de Christian Magnan


URL :  http://www.lacosmo.com/adieu.html