COMBIEN Y A-T-IL D'ATOMES DANS L'UNIVERS ?



On pourrait croire qu'il est impossible de compter les atomes de l'Univers et pourtant la science est capable d'en estimer le nombre. Elle aboutit à l'un des plus grands nombres qu'elle puisse concevoir.
Leçon : la physique mesure, encore et toujours.


Christian Magnan
Collège de France, Paris
Université de Montpellier II


Amusons-nous à compter le nombre d'atomes de l'Univers !

La matière de l'Univers est principalement composée d'atomes d'hydrogène, dont la masse est concentrée, on le sait, dans le proton qui en constitue le noyau. Cette matière est contenue dans des étoiles. Combien une étoile contient-elle d'atomes ? Combien notre Univers contient-il d'étoiles ?

Notre Soleil est une étoile moyenne. Elle a une masse de 2×1033 grammes.

Par ailleurs un gramme de matière contient 0,5×1024 atomes : en effet, la masse d'un proton est voisine de 1,7×10-24 gramme.

Le nombre d'atomes dans une étoile est obtenu en multipliant les deux nombres précédents, ce qui donne 1057 (pour multiplier des puissances de 10 entre elles, on ajoute les exposants : 33+24=57).

Une étoile contient donc en gros 1057 atomes. Reste à compter les étoiles...

Notre propre Galaxie, la Voie Lactée, contient environ 100 milliards d'étoiles, c'est-à-dire 1011. Notons précieusement que cette estimation ne peut pas être violemment fausse car on dispose de plusieurs moyens pour estimer la masse d'un objet, la méthode principale consistant à mesurer la vitesse d'un corps gravitant autour et à appliquer la loi de la gravitation universelle de Newton.

Par conséquent notre Galaxie compte 1011 fois 1057 atomes, soit 1068 atomes (57+11=68).

Notre Galaxie est une galaxie moyenne, ni trop grosse ni trop maigre. Nous la prenons donc comme une galaxie-type. Les galaxies autres que la nôtre, on les compte ! La partie visible de notre Univers en contiendrait peut-être un millier de milliards, soit 1012. Nous aboutissons à un nombre total d'atomes de 1012 fois 1068, soit 1080.

En chiffres « ronds », notre Univers contiendrait donc 1080 atomes dans sa partie accessible à nos yeux.

Question : ce nombre représente-t-il le nombre total d'atomes dans tout l'univers, y compris sa partie invisible ?

Réponse : selon moi, en ordre de grandeur, oui ! En effet, nous n'avons pas de raison de penser que la taille de la partie visible de notre Univers soit inférieure à sa taille totale par plusieurs ordres de grandeur. Au contraire un principe « copernicien » me fait dire que notre Univers a un âge comparable à sa durée de vie totale (autrement dit, il n'est pas excessivement jeune, il a un âge moyen), ce qui implique, d'après les équations des univers en expansion, que la taille de sa portion visible (celle qui s'étend jusqu'à l'horizon cosmologique) est comparable à sa taille totale. Par conséquent, je peux penser que le nombre de galaxies dans l'univers entier est du même ordre de grandeur que le nombre de galaxies appartenant à sa partie observable (disons qu'un facteur d'au plus quelques dizaines les sépare). De toute façon, que le nombre retenu soit de 1079 ou de 1084 n'est pas d'une importance capitale...

Voici les commentaires que m'inspire ce calcul.

  1. Bien que ce soit l'un des plus grands que nous puissions concevoir en physique, ce nombre reste parfaitement mesurable.
  2. En particulier l'exposant de la puissance de 10 qui le représente est un nombre, 80, qui ne comporte que 2 chiffres. Cet exposant peut paraître « petit » mais la puissance de 10 lui correspondant est gigantesque.
  3. Cette « règle » est générale : les nombres physiques sont représentés usuellement par des puissances de 10 dont les exposants ne font que 2 chiffres.
  4. Des nombres dont l'exposant ferait plus de 2 chiffres, par exemple 10 ou 100 chiffres, ou des milliards, ne correspondraient pas à des nombres en rapport avec la réalité. Bien que les mathématiques puissent en fabriquer facilement, de tels nombres sont dénués de sens physique.
  5. On pressent de la sorte que l'infini est une notion qui n'a aucun rapport avec le réel, puisqu'elle implique des exposants dépassant toute limite.
  6. Nous avons de la difficulté à « concrétiser » l'échelle des puissances de 10 sur laquelle nous nous déplaçons en physique. Il est d'autant plus nécessaire de se montrer vigilant sur des raisonnements faisant intervenir des nombres qui, trop grands, s'avèreraient dépourvus de signification physique. Se rappeler que 1080 est vraiment un nombre considérablement grand dépassant toute imagination peut servir de garde-fou en la matière.
  7. La physique mesure, encore et toujours. Sans nombre, point de physique.

S'affranchir du mesurable est quitter la réalité.



Questions de cosmologie
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Dernière modification :
28 septembre 2006



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